В настоящее время его педагогами являются Дёнди Кевехази и Денеш Варйон. В 2006 г. за выдающиеся успехи был награжден премией им. Шари Биро, учрежденной Музыкальной Академией.
Адам Жолт Соколаи – призер многочисленных венгерских и международных конкурсов, например, Будапештского международного конкурса пианистов им. Шопена (2008), конкурса молодых пианистов в Загребе (Хорватия, 2010), Фестиваля Crescendo Летней Академии в области Земплен (Венгрия, 2010), Музыкального фестиваля в Кошице (Словакия), Международного конкурса пианистов им. Листа в Шарошпатаке (Венгрия). Его выступления в Вильнюсе и Париже транслировались в режиме живого времени французским телеканалом Медзо (Mezzo). В 2010 г. он с большим успехом участвовал в сольном концерте пианиста и дирижера Тамаша Вашари, в 2011 г. имел исключительный успех в Испании на Фестивале Фонда Катарины Гурской. В прошлом году он стал призером двух престижных международных конкурсов (на Пражском международном юношеском фестивале и Мюнхенском конкурсе Klavierpodium он выиграл 7 призов: приз жюри, приз СМИ, приз зрительских симпатий, виртуоз 2012 г., приз за творческий подход, приз им. Бладовского-Балдхама. В 2013 г. он стал победителем впервые объявленной национальной программы отбора 50 молодых венгерских талантов, на котором его преподаватель д-р Андраш Бата стал ректором будапештской Музыкальной Академии. Соколаи выиграл главный приз на конкурсе, проведенном Венгерским Центром по поиску молодых талантов.
Обозреватель интернет-журнала Eosin после одного из концертов А. Соколаи так отозвался о нем: «Настоящей сенсацией вечера оказался Адам Жолт Соколаи, которому всего 16 лет, но который уже 8 лет обучается на отделении особо одаренных талантов; этот ученик Денеш Варйон и Дёнди Кевехази, самый молодой отпрыск музыкально одаренной семьи Соколаи продемонстрировал исключительную и полностью зрелую исполнительскую манеру. Он исполнил считающуюся «крепким орешком» и для опытных музыкантов Сюиту для фортепьяно Оp. 14 Белы Бартока с безукоризненной зрелостью и собственным прочтением (видением). Свою жизнь он посвящает музыке, практически все время использует для совершенствования своих музыкальных способностей.
Обозреватель интернет-журнала Eosin после одного из концертов А. Соколаи так отозвался о нем: «Настоящей сенсацией вечера оказался Жолт Адам Соколаи, которому всего 16 лет, но который уже 8 лет обучается на отделении особо одаренных талантов; этот ученик Денеш Варйон и Дёнди Кевехази, самый молодой отпрыск музыкально одаренной семьи Соколаи продемонстрировал исключительную и полностью зрелую исполнительскую манеру. Он исполнил считающуюся «крепким орешком» и для опытных музыкантов Сюиту для фортепьяно Оp. 14 Белы Бартока с безукоризненной зрелостью и собственным прочтением (видением). Свою жизнь он посвящает музыке, практически все время использует для совершенствования своих музыкальных способностей.